منطق فازی (Fuzzy Logic) یک فرامجموعه از منطق بولی است، بر مفهوم درستی نسبی دلالت میکند و منطق کلاسیک هر چیزی را براساس یک سیستم دوتایی نشان میدهد. در ادامه این مقاله سعی داریم منطق فازی را به زبان ساده توضیح دهیم و به بررسی آن بپردازیم. با تکراتو همراه باشید.
منطق فازی اعداد بین صفر و یک را در نظر دارد و درستی هر چیزی را با یک عدد که مقدار آن بین صفر و یک است میسنجد. به عنوان مثال اگر رنگ سیاه عدد صفر باشد و رنگ سفید عدد 1، رنگ خاکستری عددی نزدیک به صفر خواهد بود.
بررسی منطق فازی
تئوری مجموعههای فازی و منطق فازی برای اولين بار توسط پرفسور لطفی زاده در سال ۱۹۶۵ معرفي شد. هدف از معرفی و بررسی آن توسط وی، توسعه مدلی كارآمدتر برای توصيف فرآيند پردازش زبانهای طبيعی در آن زمان بود.
او مفاهيمی چون مجموعههای فازی، رويدادهای فازی، اعداد فازی و فازیسازی را وارد علوم رياضيات و مهندسی کرد. پرفسور لطفی زاده به دليل معرفی نظريه بديع و سودمند fuzzy و تلاشهایی که در اين زمينه انجام داده است، توانست تا جوايز بينالمللی متعددی را به دست آورد.
پس از معرفی آن به دنيای علم، مقاومتهای بسياری در برابر پذيرش آن صورت گرفت، اما در ادامه این نظريه توانست به خوبی برای خود در علوم مختلف جا باز کند.
با بررسی نظریه فازی به این نتیجه میرسیم که نظریه مجموعههای فازی، در پی محاسبات نو ظاهر شد. در اینجا معنای واژه fuzzy، غیردقیق، ناواضح و مبهم در نظر گرفته شده است.
این منطق توانسته تا پا را از منطق ارزشهای صفر و یک نرمافزارهای کلاسیک فراتر بگذارد و درگاهی جدید را به سوی دنیای علوم نرمافزاری و رایانهها بگشاید. با بررسی منطق فازی پی میبریم که علت این امر، فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک است که به چالش کشیده شده است.
منطق فازی، فضای شناور و نامحدود بین اعداد صفر و یک، یعنی فضای موجود بین دو ارزش، مثلا “برویم” یا “نرویم”، ارزشهای جدید “شاید برویم” یا “میرویم”، “اگربرویم” یا “احتمال دارد برویم” را استخراج کرده و استفاده میکند.
بنابراین در بررسی آن به این نتیجه میرسیم که دانش مورد نیاز برای بسیاری از مسائل مورد مطالعه به دو صورت متمایز ظاهر میشوند:
1. دانش عینی: منظور مباحث، معادلات و فرمولهای ریاضی است که از قبل وجود داشتهاند و برای حل و فصل مسائل معمولی فیزیک، شیمی، یا مهندسی مورد استفاده قرار میگیرند.
2. دانش شخصی: منظور دانستنیهایی است که تا حدودی قابل توصیف و بیان زبانشناختی هستند. البته در اینجا امکان کمی کردن آنها با کمک ریاضیات سنتی وجود ندارد. دانش شخصی، دانش ضمنی یا دانش تلویحی نیز گفته میشود.
اما نکته مهم در اینجا این است که با بررسی منطق فازی به این نتیجه میرسیم که در عمل، هر دو نوع دانش مورد نیاز است؛ منطق fuzzy این دو نوع دانش را به صورتی منظم، منطقی، و ریاضیاتی با هم و به صورت هماهنگ استفاده میکند.
كامپيوتر دارای منطق صفر و يک است. یعنی براساس منطق آن فقط دو واژه درست و غلط وجود دارد. اما این منطق تعبیری دیگر دارد. به عنوان مثال در پاسخ به این سوال که “آيا همه آنچه كه ديروز به من گفتی، راست بود؟” میتوان اینگونه پاسخ داد، “بیشتر آنها حقيقت بود.” یعنی چیزی بین حقیقت (یک) و دروغ (صفر).
در اینجا مشخص است که همه افراد در زندگی روزمره خود بارها از این مفهوم استفاده میکنند. دنيای صفر و يک، دنيايی انتزاعی و خيالی است، زیرا به ندرت پيش میآيد که موضوعی صددرصد درست یا صددرصد نادرست باشد.
تاریخچه
چون تعداد کمی از افراد توانستند در بررسی مفهوم فازی به نتیجه برسند و آن را درک کنند، مفهوم آن مدتها از درگاه دانشگاهها بیرون نرفت. در اواسط دهه ۸۰ میلادی بود که صنعتگران ژاپنی معنا و ارزش صنعتی آن را درک کرده و به کار بردند.
اولین پروژه ژاپنیها که براساس آن بود، طرح هدایت و کنترل تمام خودکار قطار زیرزمینی شهر سندای بود. این طرح موفق شد و از این پس، این نظریه بسیار سریع در تکنولوژی دستگاههای صوتی و تصویری ژاپنیها جا باز کرد.
اما اروپاییها دیر متوجه اهمیت آن شدند و پس از آنکه موج بحثهای علمی در رابطه با این منطق کمرنگ شد، استفاده صنعتی از آن را آغاز کردند.
بیش از چهل سال از تولد این منطق میگذرد. در اين مدت نظريه فازی، چارچوب فكری و علمی جديدی را در محافل آكادميک و مهندسی ایجاد کرده و ديدگاه دانشمندان را نسبت به كم و كيف دنيای اطراف تغيير داده است. بنابراین میتوان آن را جهانبينی بديع و واقعگرايانهای دانست كه به اصلاح، به شالوده منطق علمی و ذهنی بشر كمک شايانی كرده است.
مجموعه های فازی
با بررسی منطق فازی به این نتیجه میرسیم که بنياد آن بر شالوده نظريه مجموعههای فازی قرار دارد. اين نظريه در واقع تعميم یافته نظريه كلاسيک مجموعهها در علم رياضيات است.
در تئوری كلاسيک مربوط به مجموعهها، يک عنصر، يا عضو مجموعه است يا نيست؛ بنابراین در اینجا به این نتیجه میرسیم که عضويت عناصر از يک الگوی صفر و یک و باينری تبعيت میكنند. اما منطق fuzzy این مفهوم را بسط ميدهد و در واقع مفهوم عضويت درجهبندی شده را مطرح میكند؛ یعنی يک عنصر میتواند حتی تا حدودی و نه كاملا عضو يک مجموعه باشد.
مجموعههای قطعی
مجموعههای قطعی در واقع همان مجموعههای عادی و معمولی هستند که در ابتدا در نظریه کلاسیک مجموعهها معرفی شده بودند. اضافه کردن صفت قطعی تفاوتی را ایجاد میکند که به کمک آن میتوان یکی از مفاهیم ابتکاری و حیاتی در منطق فازی را که تابع عضویت است، به آسانی در ذهن به وجود آورد.
توابع عضویت
اگر درجه عضویت یک عنصر از یک مجموعه برابر با صفر باشد، یعنی آن عضو در مجموعه وجود ندارد و اگر درجه عضویت یک عضو برابر با یک باشد، یعنی آن عضو کاملا در مجموعه قرار گرفته است. اما اگر درجه عضویت یک عضو مابین صفر و یک باشد، این عدد بیانگر درجه عضویت تدریجی است و در این نظریه صادق است.
متغیرهای زبانی
متغیرهای زبانی به متغیرهایی گفته میشوند که مقادیر مورد قبول برای آنها به جای اعداد، کلمات و جملات، زبانهای انسانی یا ماشینی است.
در محاسبات ریاضی از متغیرهای عددی استفاده میشود و در نظریه فازی از متغیرهای زبانی. متغیرهای زبانی در نظریه فازی براساس ارزشهای زبانی که در مجموعه عبارت قرار دارند، بیان میشوند. عبارت زبانی در واقع صفاتی برای متغیرهای زبانی هستند.
کاربردهای نظریه
فازی
این نظریه کاربردهای متعدد دارد. سادهترين کاربرد آن در يک سيستم كنترل دما يا ترموستات است كه بر اساس قوانين فازی كار میكند. از این منطق در ساختمان اغلب ماشينهای لباسشویی برای كنترل دمای آب يا ميزان كدر شدن آبی كه لباسها در آن شسته شدهاند، استفاده میشود.
همچنین امروزه در ساخت بسیاری از ماشينهای ظرفشویی و ديگر لوازم خانگی نيز از اين تكنيک استفاده شده است. کاربرد دیگر منطق فازی، در صنعت خودروسازی است؛ مثلا سيستم ترمز و ABS در برخی از خودروها از آن استفاده میكنند.
يكی از معروفترين نمونههایی که در آنها از این منطق بهره گرفته شده، شبكه مونوريل (قطار تک ريل) توكيو در ژاپن است. البته در ساخت ساير سيستمهای حركتی و جابهجایی بار، مثل آسانسورها نيز استفاده شده است.
کاربرد این نظریه در سيستمهای تهويه هوا نيز دیده میشود. همچنین در سيستمهای پردازش تصوير نيز شاهد استفاده از آن هستیم. يک نمونه دیگر از كاربردهای فازی، سيستمهای تشخيص لبه و مرز اجسام و تصاوير است كه در روباتيک نيز كاربردهای فراوانی دارد. همچنین در ساختمان سيستمهای تشخيص الگو، مثل سيستمهای تشخيص گفتار و پردازش تصوير نیز مورد استفاده قرار گرفته است.
در کل میتوان گفت که برای هر دستور کار مکانیکی، الکترومغناطیسی یا نرمافزاری و غیره که برای آن نیازی به فرمول یا دستورالعمل مطلق و شفاف ریاضی وجود نداشته باشد و دستور انجام کار بهوسیله جملات، انشاء شده باشد، نرمافزار متکی به منطق فازی قابل استفاده است.
جمعبندی کاربردها
- هدایت و کنترل هرگونه دستگاه و تاسیسات پویا و حرکتساز مانند: ماشین لباسشویی، قطارها، ترمز ایبیاس خودرو، آسانسور، جرثقیل، تسمه نقاله، موتورهای احتراقی، نشست و … .
- دستگاههای سمعی و بصری دیجیتال.
- جلوگیری از هنگ کردن سرورها، کنترل موتورهای جستجوگر در اینترنت، سیستمهای نرمافزاری ترجمه، رباتیک و هوش مصنوعی.
- مهندسی پزشکی از جمله آسیبشناسی یا هدایت و کنترل تاسیسات سی تی اسکن، سی سی یو و آی سی یو، دستگاه ضربانساز قلب.
- کارهای ریسک شناسی، آماری و ارزیابی بانکی جهت تصمیمگیریهای مدیران.
- محاسبات آماری بیمهها برای یافتن فاکتورهای ریسک در قراردادها.
بیشتر بخوانید: هوش مصنوعی چیست و چه آیندهای را برایمان رقم خواهد زد؟
اهداف علم فازی
در زمینههای مختلف فیزیک، مهندسی، پزشکی، زیستشناسی و بسیاری از امور گوناگون دیگر، دستیابی به روشهای محاسباتی جدید مورد نیاز است. زیرا لازم است تا با بررسی، مطالعه، مدلسازی و حل مسائل جدید این علوم، به حل پیچیدگی روزافزون آنها، آن هم به صورتی که به شیوههای تفکر و تعلم خود انسان نزدیک باشد، پرداخت.
با بررسی منطق فازی میتوان به این نتیجه رسید که هدف اصلی این است که رایانهها بتوانند تا حد امکان، مسائل و مشکلات بسیار پیچیده علمی را به همان صورتی که ذهن انسان قادر به ادراک و اخذ تصمیمات سریع و مناسب است، حل و فصل کنند.
انسان بسیاری از مفاهیم در جهان واقعی را به صورت فازی درک و استفاده میکند. کلمات و مفاهیمی چون گرم، سرد، بلند، کوتاه، پیر، جوان به عدد دقیقی اشاره ندارند، اما ذهن انسان میتواند به سرعت همه را بفهمد و به کار گیرد.
اما ماشینها فقط اعداد را میفهمند. بنابراین یکی از اهداف شیوههای نو در علوم کامپیوتر، این است که ماشین بتواند رمز و راز اینگونه تواناییها را از انسان بیاموزد و یاد بگیرد.
قوانین علمی فیزیک و مکانیک نیوتونی در گذشته، منطق قدیمی داشتند. در منطق قدیم دو حالت وجود داشت: سفید و سیاه، آری و خیر، روشن و تاریک، یک و صفر. البته متغیرها در طبیعت و در محاسبات نیز اینگونهاند و بر دو نوعاند.
میتوان ارزشهای کمی را با یک عدد معین و ارزشهای کیفی را براساس یک ویژگی بیان کرد و باید گفت که هر دو ارزش قابل تبدیلاند.
در منطق فازی، هر یک از صفات براساس تابع عضویت تعریف و بین صفر تا یک ارزشگذاری میشوند. باید گفت که چون ذهن ما با منطقی دیگر کارهایش را انجام میدهد و تصمیم میگیرد، جهت شروع، ایجاد و ابداع، نیازمند منطقهای تازه و چندارزشی است که این منطق نیز یکی از آنها است.
تفاوت ميان نظريه احتمالات و منطق فازی
يكي از مباحث مهمی که باید به آن توجه داشت این است که باید برای منطق فازی و نظريه احتمالات در علم رياضيات تفاوت قائل شد. زیرا معمولا نظريه فازی با نظريه احتمالات اشتباه گرفته میشود ولی این دو مفهوم كاملا با يكديگر متفاوتند.
برخی از دانشمندان بزرگ علم رياضيات در دنيا، بهويژه كشورهای غربی، درمورد این موضوع با يكديگر بحث دارند و هنوز هم رياضيدانانی هستند كه با آن مخالف بوده و آن را تعبيریافته نظريه احتمالات میدانند.
به گفته رياضيدانان، نظریه فازی يک برداشت نادرست از نظريه احتمالات است كه توانسته تا به گونهای غيرقابل قبول، مقادير و اندازهگيریهای نادقيق را وارد علوم رياضيات و مهندسی نماید. عدهای نیز عقیده دارند که وجود يک نوع توصيف از مفهوم عدمقطعيت در علم رياضيات كافی است.
چون علم آمار و احتمالات وجود دارد، دیگر نيازی به مراجعه به این نظریه نيست. در مقابل تعدادی از پيروان آن همچون بارت كاسكو عقیده دارند كه احتمالات، شاخه و زيرمجموعهای از منطق فازی است!
البته بیان تفاوت میان این دو، کار دشواری نیست. نظریه فازی با حقايق نادقيق سروكار دارد، به حدود و درجات يک واقعيت اشاره دارد اما نظريه احتمالات بر شالوده مجموعه حالات تصادفیِ يک پديده تاکید داشته و درباره شانس وقوع يک حالت خاص صحبت ميكند که وقتی اتفاق بيفتد، دقيق فرض ميشود.
تفاوت ظريف و پررنگی بین نظريه احتمالات و فازی وجود دارد كه اگر در آن دقت نكنيم، دچار اشتباه خواهیم شد. اين دو نظريه در كنارهم و در مورد اشيای مختلف همزمان، مصداقهايی پيدا ميكنند. هنگامی كه يک پديده را در نظر داریم، نوع نگاه ما به آن پديده میتواند تعيين كند كه بايد درباره احتمالات صحبت كنيم يا نظریه Fuzzy.
در ادامه باید اشاره کرد که علت بحث ميان دانشمندان اين است كه برخی از آنها علم آمار و احتمال را كافی میدانند و به عقیده آنها نیازی به نظريه فازی نیست.
منطق فازی و هوش مصنوعی
یکی از جالبترين كاربردهای این نظریه، تفسير آن از ساختار تصميمگيریهای موجودات هوشمند و در راس آنها، هوش انسانی است. با بررسی دقیقتر به این نتیجه میرسیم كه چرا منطق دو ارزشی صفر و يک رياضيات كلاسيک نمیتواند مفاهيم نادقيقی چون گرما و سرما را كه مبنای بسياری از تصميمگيریهای هوشمند هستند، در نظر بگیرد.
يكي از كاربردهای مهم نظریه فازی در هوش مصنوعی، بازیهای رايانهای و جلوههاي ويژه سينمایی است. با استفاده از این نظریه میتوان موجودات نرم افزاری را هوشمند کرد و این امر تنها گونهای از كاربردهای آن در هوش مصنوعی است. البته از این منطق در هوشمند کردن روباتهای سختافزاری نيز استفاده میشود.
.
بیشتر بخوانید:
ممنون از توضیحات خوبتون
جالب بود.